سیاوش شهشهانی، در سال ۱۳۲۱ در تهران متولد شد. طی سال‌های ۱۳۳۳ تا ۱۳۳۹، دوره‌های اول و دوم تحصیلات متوسطه را در «دبیرستان اندیشه» و «دبیرستان هدف ۱» گذراند و در سال ۱۳۳۹ تحصیلات خود را در مقطع کارشناسی در رشتهٔ ریاضیات در کالج هوپ در ایالت میشیگان در کشور آمریکا آغاز نمود و سپس از سال ۱۳۴۰ تحصیل در این رشته را در دانشگاه برکلی ادامه داد. او مدرک کارشناسی خود را در سال ۱۳۴۳ (۱۹۶۴ میلادی) در رشته ترجمه دقیق دریافت نمود و در همان سال شرکت در دورهٔ تحصیلات تکمیلی را در همان دانشگاه آغاز کرد.
وی در سال ۱۳۴۸ پس از دفاع از رسالهٔ دکتری خود با عنوان «نظریهٔ سرتاسری معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ دوم عادی روی خَمینه‌ها» تحت راهنمایی استیو اسمیل مدرک دکترای خود را دریافت نمود و از همان زمان به مدت یک سال در دانشگاه برکلی به عنوان مترجم فارسی به انگلیسی به تدریس پرداخت.
در سال‌های بعد او به عنوان استادیار در دانشگاه‌های نورث‌وسترن در ایلینوی (سال ۴۹ و ۵۰)، دانشگاه ویسکانسین در مدیسون (سال ۵۰ تا ۵۲)، و دانشگاه میشیگان در ان آربر (سال ۵۲ و ۵۳) حضور یافت.
او در سال ۱۳۵۳ پس از بازگشت به ایران، به عضویت هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف درآمد و در سال ۱۳۵۸ به رتبهٔ استادی در این دانشگاه رسید. وی در همین سال با الهه الهی ازدواج کرد که ثمره آن، دو فرزند به نام‌های «سپهر» و «سهراب» است.
وی از سال ۱۳۶۴ تا ۱۳۶۷ ریاست دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف را به عهده داشته‌است و از سال ۱۳۶۸ تا ۱۳۷۳ به عنوان رئیس بخش ریاضی «مرکز تحقیقات فیزیک نظری و ریاضیات» - که امروزه با نام «پژوهشگاه دانش‌های بنیادی» شناخته می‌شود - فعالیت نموده‌است.
شهشهانی از سال ۱۳۶۷ عضو هیئت تحریریهٔ مجلهٔ نشر ترجمهبوده و علاوه بر آن از سال ۱۳۷۰ تا ۱۳۸۴[نیازمند منبع] مدیر مسئول آن نیز بوده‌است.
او در سال ۱۳۶۸ قائم‌مقام مرکز تحقیقات فیزیک نظری و ریاضیات شد. وی در زمان برقراری اولین اتصال اینترنت در ایران که در این مرکز انجام گرفت، نقشی فعّال در این زمینه ایفا کرد.[۴]
سیاوش شهشهانی از شهریور ۱۳۸۲ عضو گروه زبان و رایانه فرهنگستان زبان و ادب فارسی نیز هست و سفارش ترجمه فارسی به انگلیسی می پذیرد.[۵]